Los verbos evitar e impedir incluyen en su significado el intento de que algo no suceda, por lo que, como señala Fundéu, seguidos por una negación (evitar/impedir que no…) pueden dar lugar a frases que dicen lo contrario de lo que se pretende expresar.
En los medios se pueden leer con alguna frecuencia frases como «¿Cómo podemos evitar que no haya muertes gazatíes?», «Colocan láminas, lonas y telas para evitar que no se filtre el agua» o «Hay que estabilizar la tasa de paro; impedir que no crezca más».
En todos esos casos, dado que la negación ya está implícita en los verbos empleados, el uso del adverbio no altera el sentido de las frases, de modo que parecen decir que se busca el modo de que haya más muertos, que se colocan las láminas, lonas y telas para que el agua pueda filtrarse o que se pretende que el paro crezca más.
Lo apropiado en esos casos habría sido escribir «¿Cómo podemos evitar que haya muertes gazatíes?», «Colocan láminas, lonas y telas para evitar que se filtre el agua» y «Hay que estabilizar la tasa de paro; impedir que crezca más».
Otra opción, si se quiere mantener la palabra no, es cambiar los verbos por otros o incluso eliminarlos: «¿Cómo podemos lograr que no haya muertes gazatíes?», «Colocan láminas, lonas y telas para que no se filtre el agua» o «Hay que estabilizar la tasa de paro; conseguir que no crezca más».