La Fundéu señala que el plural del adjetivo y del pronombre cualquiera es cualesquiera, nocualquieras ni cualesquieras, tal como indica el Diccionario panhispánico de dudas.
En ocasiones, en especial en la lengua hablada, se emplea erróneamente el singular por el plural: «No se justifica su comportamiento cualquiera que sean los motivos que le han llevado a ello», ejemplo en el que lo apropiado habría sido decir «No se justifica su comportamiento cualesquiera que sean los motivos que le han llevado a ello».
Por otra parte, probablemente debido a un afán de ultracorrección, a veces se usa el plural para el singular: «Se juzgará a aquellos que hayan cometido cualesquiera delito», donde lo adecuado habría sido escribir «Se juzgará a aquellos que hayan cometido cualquier delito».
Este patrón varía, sin embargo, cuando cualquiera se emplea como sustantivo con el significado de ‘persona de escasa relevancia’; en ese casosu plural es cualquieras: «Son unos cualquieras».