La Fundéu indica que con la construcción estar seguro, el complemento que expresa la persona o cosa sobre la que no se tienen dudas va precedido de la preposición de, por lo que se recomienda evitar la expresión estar seguro que.
Sin embargo, no es raro encontrar en los medios frases como «El cantante está seguro que su hija vale mucho», «Están seguros que hay mucha gente dispuesta a participar en esta experiencia única» o «La actriz estaba segura que se entenderían sobre las tablas, y así ha sido».
Según la Nueva gramática de la lengua española, a pesar de que la variante sin de está extendida en todo el ámbito hispanohablante, se trata de un caso de queísmo y es preferible optar por la forma con preposición: estar seguro de que.
Así, en los ejemplos anteriores lo adecuado habría sido escribir «El cantante está seguro de que su hija vale mucho», «Están seguros de que hay mucha gente dispuesta a participar en esta experiencia única» y «La actriz estaba segura de que se entenderían sobre las tablas, y así ha sido».