La Fundéu indica que el sustantivo miles es masculino y, por lo tanto, lo adecuado es que el artículo que lo acompaña sea masculino para concordar con él: los miles de personas y no las miles de personas.
Puesto que el sustantivo miles es masculino, al igual que otros numerales como centenar o millón, lo apropiado es que los determinantes que los acompañan tengan también género masculino, no femenino (los miles de personas, unos centenares de mujeres, esos millones de denuncias, y no las miles de personas, unas centenares de mujeres, esas millones de denuncias).
Se recuerda asimismo que en estructuras en las que el sustantivo determinado por alguno de estos numerales (mil, millón o centenar) es femenino y va acompañado de un adjetivo, tal como afirma la Real Academia en su Twitter, este podría concordar en masculino si modifica al numeral (los miles/millones/centenares de hectáreas arrasados) o en femenino si califica al sustantivo (los miles/millones/centenares de hectáreas arrasadas).
Uso inadecuado
- Los retrasos afectarían a las miles de personas que participan en el dispositivo.
- Isabel II ha saludado a las miles de personas que se agolpaban a las puertas del palacio.
Uso adecuado
- Los retrasos afectarían a los miles de personas que participan en el dispositivo.
- Isabel II ha saludado a los miles de personas que se agolpaban a las puertas del palacio.
[…] En español: los miles de personas, no las miles de personas — Periodistas en Español […]