La palabra régimen lleva tilde en la primera e por ser esdrújula, pero el acento cambia a la siguiente sílaba cuando forma el plural: regímenes, recuerda la Fundéu.
Sin embargo, es frecuente encontrar frases en las que aparece el plural de régimen como sobresdrújula (régimenes) o sin tilde (regimenes): «Frente a las dietas milagro, regimenes que usen el sentido común», «La caída de régimenes autocráticos que llevaban decenios gobernando con mano de hierro».
Según el Diccionario panhispánico de dudas, al formar el plural de régimenel acento cambia de lugar, y en este caso también la tilde, pues la voz resultante sigue siendo esdrújula: regímenes.
De este modo, en los ejemplos anteriores lo adecuado habría sido escribir «Frente a las dietas milagro, regímenes que usen el sentido común» y «La caída de regímenes autocráticos que llevaban decenios gobernando con mano de hierro».