Deber + infinitivo expresa obligación o suposición y deber de + infinitivo solo indica suposición, tal como recoge el Diccionario panhispánico de dudas.
Sin embargo, en los medios de comunicación es muy habitual encontrar frases en las que se emplea inapropiadamente deber de + infinitivo cuando lo que se pretende expresar es obligación: «Rajoy debe de asumir los secretos del PP», «Snowden debe de regresar a Estados Unidos para ser juzgado» o «En Guerrero se debe de combatir la pobreza y la marginación».
El Diccionario panhispánico de dudas explica que la perífrasis deber + infinitivo se construye siempre sin la preposición de cuando indica obligación: «Los usuarios de tarjeta prepago deben dar sus datos antes del 9 de noviembre» y no «Los usuarios de tarjetas prepago deben de dar sus datos antes del 9 de noviembre».
Por tanto, en los ejemplos anteriores lo apropiado habría sido escribir «Rajoy debe asumir los secretos del PP», «Snowden debe regresar a Estados Unidos para ser juzgado» y «En Guerrero se debe combatir la pobreza y la marginación».
Para indicar posibilidad o suposición, en cambio, sí se puede emplear deber tanto con la preposición de como sin ella: «Deben de ser las nueve», «Deben ser las nueve». De las dos formas puede decirse y ambas significan ‘Me parece que son las nueve’, ‘Serán las nueve’.