La Fundéu indica que el sustantivo euroorden, que alude a la orden europea de busca y captura que permite detener y juzgar a quienes están perseguidos por un delito en los países comunitarios, se escribe en una sola palabra, mejor que euro orden o euro-orden.
Dado que los prefijos se unen a la palabra a la que se incorporan lo apropiado es escribir euroorden, sin espacio ni guion intermedios, igual que sucede en otras voces similares recogidas en el Diccionario de la lengua española que empiezan con el elemento compositivo euro-: eurodiputado, euroescéptico, eurocentrismo…
Por otra parte, euroorden, con dos oes, resulta preferible a eurorden, con una sola o, puesto que esta palabra se articula de forma generalizada manteniendo las dos vocales, pronunciación que se ve favorecida porque la base empieza por una vocal tónica, como en microondas o antiindio. En este caso, euroorden es además la variante más extendida.
Cabe señalar también que se trata de un nombre común y, por lo tanto, se escribe con minúscula. Respecto al plural, la forma adecuada es euroórdenes, con tilde.