El ajedrez se juega desde hace más de 1500 años y sigue siendo objeto de todo tipo de estudios desde entonces. Ahora uno de los más recientes hace referencia a las piezas y las matemáticas, materia que, históricamente, ha estado relacionada con el noble juego.
El miembro del Departamento de Matemáticas y Estadísticas de la Universidad canadiense de Montreal, Christian Táfula Santos en su tesis doctoral se dedicó a investigar en base a una extraña pregunta: ¿A qué ritmo se mueve un caballo más rápidamente que el rey sobre el tablero?
Teóricamente, ambas piezas cuentan con ocho movimientos teóricos posibles.
El rey puede moverse en cualquier dirección pero solo una casilla mientras que el caballo en forma de L, con un salto cruzando un escaque también en cualquier dirección y luego dos escaques en dirección perpendicular o viceversa, siempre terminando en un escaque de color contrario a su posición inicial.
En teoría, se llega a una casilla en un movimiento que al rey le requerirá dos. Se podría pensar entonces que cualquier escaque se puede alcanzar el doble de rápido con el caballo que con el rey.
Pero el matemático ha demostrado en una investigación que esto no es cierto, de hecho un caballo es solo 24/13= 1,85 veces más rápido que el rey.
Al investigador Táfula Santos le interesaron más los métodos que el resultado final: ″El trabajo establece conexiones entre diferentes ramas de las matemáticas, incluida la teoría de los números, la geometría y la combinatoria”.
El problema no se pudo resolver directamente, el resultado surgió como un caso especial de un problema más general.
Se dedicó a un tablero más grande que el oficial de 8×8, luego examinó los movimientos de un súper caballo que mueve un escaque en una dirección y b escaques en dirección perpendicular por movimiento. Solo permitió valores de a y b que son coprimos y cuya suma es impar, por ejemplo a=2 y b=1 como las normas tradicionales del juego.
Por ejemplo, si a=2 y b=3 entonces ese súper caballo es 90/31 veces más rápido que el rey, según esta teoría. En particular, el matemático reconoció un patrón interesante cuando a y b son dos números consecutivos de la secuencia de Fibonacci.
Esta secuencia es una sucesión infinita de números naturales, descrita por primera vez por el matemático italiano Leonardo de Pisa (1170-1240), también llamado Leonardo Pisano, Leonardo Bigollo Pisano (Leonardo el viajero de Pisa) pero que es conocido a través de los siglos por Fibonacci ″el matemático occidental de mayor talento en la Edad Media”.
Esta serie numérica empieza con 0 y 1, siguiendo con la suma de los dos números anteriores hasta el infinito: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233. Así, se crea sumando los dos términos anteriores de la secuencia 1,1,2,3,5,8, 13 y sigue sucesivamente.
Un súper caballo con el término a=n-ésimo y b=n+1-ésimo de la secuencia de Fibonacci tiene un valor aproximado de 1,618.
Durante su investigación el matemático también se dio cuenta de por qué un caballo normal no es dos veces más rápido que un rey. El caballo es más lento en las diagonales porque no puede llegar directamente a esas casillas, un rey puede mantener la misma velocidad en las diagonales.
″Mi proyecto va más allá del tablero de ajedrez. Abre perspectivas para la investigación de otros objetos y movimientos en espacios con más de dos dimensiones”, sentenció el investigador.
Esta investigación se suma a otros recientes en los que también se estudió la pieza del caballo para crear el laberinto más difícil del mundo.
